Contoh soal seri, paralel dan kombinasi seri-paralel - Resistor merupakan salah satu komponen yang mempunyai tugas penting. Walaupun ukurannya yang kecil, namun keuntungannya begitu besar. Salah satu manfaat elektronik yang paling umum dipakai ialah sebagai penghambat arus. Tidak hanya itu, dalam rangkaian RC, resistor sanggup dipakai sebagai filter frekuensi. Yang telah aku bahas sebelumnya pada artikel High Pass Filter dan Low Pass Filter menggunakan komponen RC.
Maka dari itu, di sini gammafisblog.blogspot.com akan menyebarkan warta mengenai pola soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel serta cara menuntaskan kasus-kasusnya pada listrik dinamis. Rumus-rumus yang perlu Anda ketahui dalam menuntaskan soal rangkaian resistor seri, paralel dan kombinasi seri-paralel.
Baca Juga : Contoh Soal Resistor Paralel dan Pembahasannya
#Rumus Hukum Ohm dan Hukum Kirchoff
Untuk memahami aturan 2 kirchoff, perhatikan kedua gambar di bawah. Yang perlu Anda perhatikan ialah arah Loop dan arah arus.
Poin Penting:
- Tinjau tegangan baterai : Ketika arah teganagn sumber (dari kutub - ke +) searah dengan arah loop maka beda potensial bernilai positif. Sedangkan dikala arah tegangan sumber (dari kutub - ke +) berlawanan dengan arah loop maka beda potensila bernilai negatif.
- Tinjau Resistor : Ketika arah arus searah dengan arah loop maka potensial resistor bernilai negatif (Vr = -IR), sedangkan dikala arah arus berlawanan dengan arah loop maka tegangan resistor bernilai nyata (V = +IR). Hal ini terjadi alasannya ialah resistor bertindak sebagai komponen pasif yang memerlukan tegangan atau sebagai pengguna tegangan.
Catatan : Disini kami mengasumsikan arah tegangan ialah dari kutub - ke kutub +
Perhatikan gambar (a) di atas.
Arah loop searah dengan arah jarum jam. Dari dua poin penting di atas maka kita peroleh.
Pertama : arah tegangan sumber searah dengan arah loop maka potensial baterai bernilai positif. (Vs = +V) dengan Vs ialah tegangan sumber baterai yang besarnya ialah V.
Kedua : arah arus searah dengan arah loop maka potensial resistor bernilai negatif (Vr = -iR)
Berdasarkan Hukum 2 Kirchoff, kita peroleh jumlah tegangan pada satu loop tertutup ialah sama dengan nol.
∑V = 0;
(+V) + (-iR) = 0 ; maka kita peroleh V = iR
Coba Kita Rubah Arah Loop.
Sekarang arah loop berlawanan dengan arah jarum jam. Perhatikan dua poin penting di atas, alasannya ialah arah loop berlawanan dengan arah jarum jam maka.
Pertama : arah teganan sumber berlawanan dengan arah loop maka potensial baterai bernilai negatif (Vs = -V). Sedangkan, arah arus berlawanan dengan arah loop, maka tegangan resistor bernilai nyata (Vr = +iR), Maka dengan Hukum 2 Kirchoff kita peroleh
∑V = 0
(-V) + (+iR) = 0 ; maka V = iR
Artinya, walaupun kita mengubah arah loop, akan tetapi kita mengikuti aturan Kirchoff dengan baik dan benar. maka hasil yang diperoleh akan benar.
Cara Menyelesaikan Soal Menggunakan Hukum Kirchoff
- Gambarkan diagram rangkaian dengan benar.
- Beri keterangan pada setiap komponen, contohnya resistor diberi label R1 dan tegangan V1 serta arus dengan label i1.
- Tentukan arah arus, pada setiap titik cabang. Asumsi Anda belum mengetahui arah arus, sehingga Anda sanggup memilih arah arus pada titik cabang terserah pada Anda. Yang terpenting ialah Anda harus benar-benar mengikuti 2 aturan Hukum Kirchoff di atas
- Menentukan arah loop, serah atau berlawanan arah jarum jam.
- Waspada pada kesalahan tanda.
#Resistor Seri dan Paralel
Ingat dua poin penting ini
- Arus pada rangkaian resistor seri ialah sama dengan arus total rangkaian (arus sumber), sedangkan tegangan pada tiap resistor ialah beda.
- Tegangan pada resistor paralel ialah sama dengan tegangan sumber, sedangkan arus pada tiap resistor yang tersusun secara paralel ialah beda.
Tinjau Arus dan Tegangan pada Resistor Seri-Paralel
Gambar (a) - Resistor tersusun secara seri terhadap tengangan.
Ingat : Pada rangkaian Resistor Seri, Arus yang melalui suatu resistor (i1, i2, i3) yang tersusun secara seri dalam satu loop ialah sama dengan arus sumbernya (Pada gambar di atas arus sumber berasal dari tegangan Vs1, yaitu kita sebut Is).
Is = i1 = i2 = i3
Sedangkan, tegangan pada tiap resistor (V1, V2, dan V3) ialah berbeda.
Vs1 ≠ V1 ≠ V2 ≠ V3
Berdasarkan Hukum 2 Kirchoff, diperoleh
Vs1 = V1 + V2 + V3
Gambar (b) - Resistor tersusun secara paralel terhadap tengangan.
Ingat : Pada rangkaian Resistor Paralel, Arus yang melalui suatu resistor (i1, i2, i3) yang tersusun secara paralel ialah berbeda.
Is ≠ i1 ≠ i2 ≠ i3
Berdasarkan Hukum 1 Kirchoff, diperoleh
Is = i1 + i2 + i3
Sedangkan, tegangan pada tiap resistor (V1, V2, dan V3) yang tersusun secara ialah sama dengan tegangan sumbernya (pada gambar diatas tegangan sumber ialah Vs2).
Vs2 = V1 = V2 = V3
Kesimpulan
Arus pada resistor yang tersusun secara seri ialah sama dengan arus sumbernya, sedangkan tegangan berbedanya berbeda.
Arus pada resistor yang tersusun secara paralel ialah berbeda, sedangkan tegangannya sama dengan tegangan sumbernya.
Contoh 1 : Soal Resistor Seri, Paralel, dan Kombinasi Seri-Paralel
Diketahui 5 buah resistor dengan besar resistor R1 = 1 KOhm, R2 = R3 = 8 KOhm dan R4 = R5 = 12 KOhm yang tersusun ibarat pada gambar di bawah ini. Hitunglah berapa besar ke-5 resistor tersebut kalau diukur dari titik ab.
Pembahasan:
Diketahui :
R1 = 1 KOhm
R2 = R3 = 8 KOhm
R4 = R5 = 12 KOhm
Ditanya : Besar resistor dikala diukur pada titik ab?
#Pada Gambar di atas resistor R2, R3, dan R4 tersusun secara paralel, maka kita peroleh nilai kendala pengganti resistor paralel ini adalah
#Selanjutnya kita peroleh bahwa R1 dan Rp1 tersusun secara seri dan paralel terhadap R5
R1 seri Rp1
Rs = R1 + Rp1 = 1 KOhm + 3 KOhm = 4 KOhm
#Rs Paralel terhadap R5
Jadi, besar kendala yang terukur pada titik ab ialah 3 KOhm
Contoh 2 : Soal Resistor Seri, Paralel, dan Kombinasi Seri-Paralel
Tiga buah resistor yang tersusun atas rangkaian seri dan paralel, ibarat pada gambar di bawah ini. Jika besar R1 = R2 = 4 KOhm dan R3 = 12 KOhm, Tentukan besar resistor pengganti dan berapa arus dari rangkaian tersebut kalau dihubungkan dengan sumber tegangan sebesar 12 V?
Pembahasan
Diketahui:
R1 = R2 = 4 KOhm
R3 = 12 KOhm
Ditanya : Besar Resistor Pengganti dan arus rangkaian?
#Menentukan Resistor Pengganti Rangkaian
Dari gambar di atas terlihat bahwa resistor R2 paralel terhadap R3. Dengan Menggunakan Rumus Resistor Paralel di atas, maka kita per oleh besarnya kendala penganti dari dua resistor yang tersusun paralel adalah
Selanjutnya ialah Resistor R1 tersusun secara seri terhadap resistor Rp, maka kita peroleh besarnya resistor pengganti untuk rangkaian di atas adalah:
Rs = R1 + Rp
Rs = 4 KOhm + 3 KOhm = 7 KOhm
Jadi, besarnya rangkaian pengganti dari rangkaian kombinasi seri-paralel dari tiga resistor ialah 7 KOhm.
#Menentukan Besarnya arus Rangkaian
Gunakan Hukum Ohm, untuk memilih besarnya arus yang mengalir pada rangkaian.
V = I . R
I = V / R
I = 12 V / ( 7 Kohm) = 1,71 mA
Jadi, besarnya arus yang mengalir pada rangkaian ialah 1,71 mA.
Contoh 3 : Soal Resistor Seri, Paralel, dan Kombinasi Seri-Paralel
Tiga buah resistor yang besarnya ialah R1 = 4 KOhm dan R2 = R3 = 12 KOhm. Diketahui R2 dan R3 terhubung secara paralel terhadap tegangan sumber sedangkan R1 terhubung secara seri. Tentukan besar resistor pengganti rangkaian tersebut dan arus pada tiap resistor kalau tegangan sumber diberikan sebesar 12 Volt.
Pembahasan:
Diketahui:
R1 = 4 KOhm
R2 = 12 KOhm
R3 = 12 KOhm
Vs = 12 Volt
Ditanya : Besar resistor pengganti rangkaian dan arus yang mengalir pada tiap resistor ?
#Besar Resistor Pengganti - Dari gambar di atas kita peroleh data bahwa Resistor R2 paralel R3, maka
Kemudian resistor Rp tersusun secara seri terhadap resistor R1 maka diperoleh
Rs = R1 + Rp = 4 + 6 = 10 KOhm
Jadi Besarnya resistor total atau resistor penggantinya ialah 10 KOhm.
#Untuk mencari besar arus pada tiap resistor terlebih dahulu kita mencari nilai arus total rangkaian. Dengan memakai aturan Ohm, maka kita peroleh
Vs = Is . Rt
Dengan Vs ialah tegangan sumber, Is ialah arus total rangkaian dan Rt ialah besar resistor total (Rt = Rs). Dari data di atas kita peroleh besarnya arus total adalah
Is = Vs / Rt
Is = (12 Volt) / (10 KOhm) = 1,2 mA
Berdasarkan Hukum 1 Kirchoff, arus yang melalui resistor R1 (I1) ialah arus total atau arus sumber (Is). sehingga kita peroleh
I1 = Is = 1,2 mA
Untuk mengetahui arus yang melewati resistor R2 dan R3 maka kita harus tahu berapa tegangan pada kedua resistor. Perhatikan bahwa resistor R2 dan R3 terhubung secara paralel, maka tegangan kedua resistor ialah sama dengan tegangan pada resistor Rp. Kemudian, R1 dan Rp tersusun secara seri, maka arus yang mengalir pada kedua resistor ialah sama dengan Is. Dengan memakai Hukum Ohm, maka kita peroleh
Vp = Is . Rp = (1,2 mA) . (6 KOhm) = 7,2 Volt
Dengan diketahuinya tegangan Vp, maka kita sanggup tahu nilai arus yang melawati R2 dan R3.
#Arus yang melalui R2 (I2)
I2 = Vp / R2 = (7,2 Volt) / (12 KOhm) = 0,6 mA
#Arus yang mengalir pada R3 (I3)
I3 = Vp / R3 = (7,2 Volt) / (12 KOhm) = 0,6 mA
Jadi, besarnya arus yang mengalir pada resistor R1, R2 dan R3 berturut-turut ialah 1,2 mA, 0,6 mA dan 0,6 mA.
Contoh 4 : Hukum Kirchoff
Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan besar arus i1, i2 dan i3 pada rangkaian tersebut
Pembahasan :
Langkah 1 : Berdasarkan Hukum 1 Kirchoff - Besarnya arus yang masuk pada titik c sama dengan arus yang keluar. Terlihat bahwa yang arus yang menuju titik c ialah i1 dan i2, kemudian arus yang meninggalkan titik c ialah i3. Maka kita peroleh
i3 = i1 + i2 ...... Persamaan (1)
Langkah 2 : Tentukan arah Loop. Sini aku memakai arah loop ialah searah dengan jarum jam. Dengan mengikuti Hukum 2 Kirchoff maka kita peroleh
Perhatikan Loop 1.
Arus yang melewati Resistor 4 Ohm dan Tegangan 14 Volt ialah i2, sedangkan arus yang melewati resistor 6 ohm dan tegangan 10 Volt ialah i1.
Dengan memakai dua poin penting aku jelaskan di atas, maka kita peroleh:
∑V = 0
-14 V + i1.(6 ohm) – 10 V – i2.(4 ohm) = 0
6 i1 – 4 i2 = 24 V (bagi kedua ruas dengan 2)
3 i1 – 2 i2 = 12 V ...... Persamaan (2)
Perhatikan Loop 2
Arus yang melewati resistor 6 ohm dan tegangan 10 Volt ialah i1, sedangkan pada resistor 2 ohm ialah i3. Dengan cara yang sama pada loop 1 maka kita peroleh
∑V = 0
10 V – i1.(6 ohm) – i3.(2 Ohm) = 0
Karena, i3 = i1 + i2, maka
10 V – i1.(6 ohm) – (i1 + i2)(2 Ohm) = 0
8 i1 + 2 i2 = 10 V ........ Persamaan (3)
Eliminasi i2 pada persamaan (2) dan (3)
3 i1 – 2 i2 = 12
8 i1 + 2 i2 = 10
------------------------ +
11 i1 = 22
i1 = 22/11 = 2 A
Kemudian substitusi i1 = 2A ke persamaan (2)
3 i1 – 2 i2 = 12
3 (2) – 2 i2 = 12
2 i2 = -6
i2 = -6/2 = -3 A
Tanda negatif, artinya ialah arah arus yang diasumsikan pada gambar di atas, berlawanan dengan arah arus sebenarnya.
#Gunakan persamaan 1 untuk mencari nilai i3
i3 = i1 + i2 = 2 A – 3 A = -1 A
Tanda negatif, artinya ialah arah arus yang diasumsikan pada gambar di atas, berlawanan dengan arah arus sebenarnya.
Jadi, besarnya arus i1, i2 dan i3 ialah 2 A, 3A, dan 1 A.
Contoh 5 : Soal Resistor Seri, Paralel, dan Kombinasi Seri-Paralel
Jika diketahui kelima resistor mempunyai besar yang sama, yaitu 10 KOhm. Tentukan
a. Besar resistor pengganti dikala di ukur pada titik ab
b. Besar tegangan dan arus pada resistor R3 dikala beda potensial pada titik ab ialah 12 V
Pembahasan:
Diketahui:
R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10 KOhm
Vab = 12 Volt.
Ditanya : .... ?
#Besar resistor pengganti kalau di ukur pada titik ab
Pertama : selesaikan terlebih dahulu semua resistor yang tersusun secara paralel.
R1 paralel R2
R4 paralel R5
Karena besar resistor sama maka Rp2 = Rp1 = 5 KOhm
Sehingga kita peroleh rangkaian pengganti sebagai berikut
Maka besar resistor pada titik ab ialah jumlah secara seri dari resistor Rp1, R3 dan Rp2
Rs = Rp1 + R3 + Rp2
Rs = 5 KOhm + 10 KOhm + 5 KOhm = 20 KOhm
Jadi, besar resistor pada titik ab ialah 20 KOhm
#Besar tegangan dan arus pada R3
Terlebih dahulu kita mencari berapa besar arus pada R3. Dengan Hukum Ohm maka kita peroleh
V = I R
Vab = Is . Rs
Is = Vab / Rs = 12 V / 20 KOhm = 0,6 mA
Karena resitor Rp1, R3 dan Rp2 tersusun secara seri maka arus yang melewati ketiga resistor itu ialah sama dengan arus sumber. Jadi, arus yang melewati R3 ialah 0,6 mA
Tegangan Pada Resistor R3 adalah
V3 = Is . R3 = 0,6 mA (10 kOhm) = 6 Volt
Baca Juga : Contoh Soal Resistor Seri dan Pembahasannya
Itulah artikel wacana pola soal kombinasi seri, paralel dan kombinasi seri-paralel. Semoga artikel ini memperlihatkan manfaat untuk kita semua. Dan terima kasih telah berkunjung.